نظرية فيثاغورس

نظراً لأهمية نظرية فيثاغورس ودورها الفعال في جميع الأنشطة والمجالات في كافة العلوم على مر العصور ... أتشرف بأن أقدم لك صديقنا العزيز ملف كامل وشامل لنظرية فيثاغورس ليكون سند ومرجع هام لأي طالب أو معلم في بلادنا الحبيبة .
لمحة تاريخية :
لقد سميت هذه النظرية " نظرية فيثاغورس " نسبة إلى العالم اليوناني الرياضي " فيثاغورس "الذي يعتقد أنه أول من اكتشف النظرية وبرهنها بشكلها العام . وقد عاش فيثاغورس في القرن السادس قبل الميلاد ( 582 ـ 500 ق . م ) ، وأسس مدرسة عُرِفَ عُلماؤُها بالفيثاغوريين . وهم قد برهنوا النظريات الأساسية في الهندسة المستوية والفراغية ، وكان شعارهم { العَدَدُ أساسُ كُلِّ شَيءٍ } .
وقد عرف المصريون القدماء حالات خاصة لنظرية فيثاغورس . فمثلاً كانوا يعرفون أن المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 ، 4 ، 5 من الوحدات الطولية هو مثلث قائم الزاوية واستعملوا هذه القاعدة في عمل الزوايا القوائم عند بنائهم الأهرام .

للمثلث القائم الزاوية خاصية ينفرد بها عن بقية المثلثات برهنا الفيلسوف اليوناني الشهير ـ فيثاغورس ـ 580 قبل الميلاد ـ وقد عرفت باسمه رغم أنها كانت معروفة ومطبقة عمليا لدى قدماء المصريين قبل عصر فيثاغورس

نص ((نظرية فيثاغورس)) في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي القائمة.

نتيجة :في المثلث الثلاثيني الستيني يكون طولالضلع المقابل للزاوية التي قياسها 30 ْ يساوي نصف طول الوترنظرية فيثاغورس واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورس و التي تنص على انه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (ا َ) يساوي الى مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث..من الممكن تعميم نظرية فيثاغورس لتشمل اي مثلث عبر قانون التجيبو هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن قائمة يجب ملاحظة أن نظرية فيثاغورس تصلح فقط ضمن نطاق الهندسة الإقليدية . إذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فأكبرهما في الطول تقابله زاوية أكبر في القياس من قياس الزاوية المقابلة للآخر والعكس صحيح إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث حاد الزوايا.

إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أكبر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث منفرج الزاوية وتكون الزاوية المنفرجة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر .

إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث مساويا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث قائم الزاوية وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر (( عكس نظرية فيثاغورس ))

http://www.dohamath.com/vb/showthread.php?t=6739

وللمزيد من الإستفادة أرجو منك صديقي العزيز زيارة الموقع غلى الرابط الآتي :-

http://www.schoolarabia.net/math/general_math/level2/fethagors/index.htm

وللإطلاع والإستفادة ومعرفة المزيد عن فيثاغورس ونظريتة على مر العصور أرجو منك عزيز الزائر الإطلاع على صفحة فيثاغورس على موسوعة ويكيبيديا على الرابط الآتي :-

http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A8%D8%B1%D9%87%D9%86%D8%A9_%D9%81%D9%8A%D8%AB%D8%A7%D8%BA%D9%88%D8%B1%D8%B3